عملگرهای نردبانی برای یک خانواده از نوسانگرهای کوآنتومی غیرخطی

پایان نامه
چکیده

ابتدا با فرض این که خواننده هیچ آشنایی قبلی با مکانیک کوآنتومی ابرمتقارن ندارد، به معرفی مقدماتی آن می پردازیم. سپس یک خانواده از نوسانگرهای غیرخطی را، که همتاهای ابرتقارنی نوسانگر هماهنگ کوآنتومی اند، در نظر ‏می گیریم. با معرفی یک تبدیل یکانی نشان می دهیم که چگونه می توان برای این نوسانگرهای غیرخطی، عملگرهای نردبانی ‏خطی تعریف کرد. همچنین از طریق حل یک خانواده جدید از انتگرال ها که شامل حاصل ضرب دو تابع هرمیت در یک ‏تابع وزن و یک تابع کسری هستند، عناصر ماتریسی عملگر یکانی ذکر شده را به دست می آوریم. در این پژوهش، سرانجام ‏دو نوع عملگر نردبانی دیگر برای نوسانگرهای مورد نظرمان معرفی می کنیم: عملگرهای نردبانی ذاتی و طبیعی. نشان خواهیم داد که عملگرهای اخیر، عملگرهای نردبانی تغییر شکل یافته ‏f‏ با تابع تغییر شکل‏f_m (n)=‎‎?((n-m-1)(n-1) ‎، هستند.‏

منابع مشابه

حالت‌های همدوس فوتون کاهیده برای نوسانگرهای ناهماهنگ در یک محیط غیرخطی کر

در این مقاله حالت‌های همدوس تعمیم‌یافته فوتون‌کاهیده برای نوسانگرهای ناهماهنگ در یک محیط غیرخطی کر معرفی شده است. سپس تابع ویگنر تعداد- فاز حالت‌های معرفی شده بررسی شده است. تابع ویگنر در بعضی از ناحیه‌ها منفی شده است که ماهیت غیرکلاسیکی این حالت‌ها را نشان می‌دهد. در نهایت ویژگی‌های فازی این حالت‌ها با استفاده از روشتابع توزیع فاز پگ- بارنت مورد بحث قرار گرفته است که نشان می‌دهد این تابع توزیع...

متن کامل

خواص فونونی و گرمایی یک نانوساختار نردبانی

 In this paper, we study the phonon thermal properties of a ladder nanostructure in harmonic approximation. We present a model consisting of two infinite chains with different masses. Then, we investigate the effect of different masses on the phonon spectrum. Moreover, as a specific case, in the absence of the second neighbor interaction, we calculate the phonon density of states/modes. Finally...

متن کامل

بررسی و محاسبه اثرات غیرخطی فشردگی لایه نازک در نوسانگرهای میکروالکترومکانیکی (MEMS) حلقوی در فرکانس‌های رادیویی

چکیده: در این مقاله مطالعه­ی تحلیلی اثرات غیرخطی تلفات فشردگی لایه­ی نازک در نوسانگرهای میکروالکترومکانیکی حلقوی با تکیه گاه مرکزی در فرکانس­های رادیویی ارائه می­شود. در این راستا، تغییرات ضریب میرایی و ثابت فنر ناشی از این پدیده مطالعه شده و نحوه اثرگذاری آن بر روی ضریب کیفیت نوسانگر مورد بحث قرار خواهد گرفت. معادلات تحلیلی نشان می­دهد که با توجه به سختی بسیار بالای ساختار نوسانگر جابجایی فرکا...

متن کامل

طراحی یک کنترلر غیرخطی تطبیقی برای یک مبدل از خانواده مبدلهای luo

تقاضای روزافزون برای منابع توان کوچکتر و کارآمدتر برای تجهیزات الکترونیکی فشردهتر، منجر به روی آوردن به مبدلهای dc/dc جدید شده است. مزایای مبدلهای dc/dc کاملاً شناخته شدهاند که عبارتند از چگالی توان بالا و بازدهی خوب. کنترل صحیح این مبدلها از اهمیت زیادی برخوردار است. در این میان روش کنترلی غیرخطی به دلیل پاسخ دینامیکی خوب، مقاوم بودن و رفتار پایدار در برابر تغییرات بار و ولتاژ ورودی توجه خاصی ر...

خواص فونونی و گرمایی یک نانوساختار نردبانی

در این مقاله با در نظر گرفتن تقریب هماهنگ و به کمک روش ماتریس انتقال، به بررسی خواص فونونی و گرمایی یک دستگاه نردبانی می پردازیم. ابتدا یک مدل متشکل از دو زنجیره اتمی نامحدود با جرم های متفاوت ارائه می کنیم، که در آن جرم ها به وسیله فنرهای همسایه اول و دوم به یکدیگر متصل شده اند. سپس طیف بسامد فونونی این دستگاه را به دست می آوریم. در ادامه اثر تغییرات جرم را بر بسامدهای ویژه بررسی می کنیم. پس ا...

متن کامل

یک روش نایکنوای فیلتردار برای حل دستگاه معادلات غیرخطی

In this paper, a new approach is presented for solving nonlinear systems of equations in which a derivative-free nonmonotone strategy is employed. Besides, the new approach is equipped with a filter technique. Using this concept, we store some trial points that are probably ignored by some other line search methods. The new algorithm utilizes the information of existing points in the filter in ...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023